已知点\(A(1, \sqrt {2})\)是离心率为\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)的椭圆\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{b^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{a^{2}}=1(a > b > 0)\)上的一点．斜率为\( \sqrt {2}\)的直线\(BD\)交椭圆\(C\)于\(B\)、\(D\)两点，且\(A\)、\(B\)、\(D\)三点不重合．
\((\)Ⅰ\()\)求椭圆\(C\)的方程；
\((\)Ⅱ\()\triangle ABD\)的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？