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数列的求和
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已知数列{an}满足an-an+1=2anan+1（n∈N*
题型：解答题
题类：月考试卷
难易度：中档
已知数列{a
n
}满足a
n
-a
n+1
=2a
n
a
n+1
（n∈N
*
）且
…+
=65．
（Ⅰ）证明数列{
}是等差数列，并求出数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（Ⅱ）设b
n
=a
n
a
n+1
，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求S
n
．
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+
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…+
=65．
}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式an；