\((1)\) 设\(z{=}3x{+}y\)，实数\(x{,}y\)满足\(\begin{cases} 2x{+}y{\geqslant }0 \\ 2x{-}y{\leqslant }0 \\ 0{\leqslant }y{\leqslant }t \end{cases}\)其中\(t{ > }0\)，若\(z\) 的最大值为\(5\)，则实数\(t\)的值为______，此时\(z\)的最小值为______．

\((2)\)设抛物线\(C\)：\(y^{2}{=}4x\)的焦点为\(F{,}M\)为抛物线\(C\)上一点，\(N(2{,}2)\)，则\({|}MF{|} + {|}MN{|}\)的取值范围为______．

\((3)\) 在直角\({\triangle }ABC\)中，若\({∠}C{=}90^{{∘}}{,}AC{=}b{,}BC{=}a\)，则\({\triangle }ABC\)的外接圆半径可表示为\(r{=}\dfrac{\sqrt{a^{2}{+}b^{2}}}{2}{.}\)运用类比推理的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为\(a{,}b{,}c\)，则该三棱锥外接球的半径\(R{=}\)______ ．

\((4)\)已知可导函数\(f(x)\)的导函数\(f{{{{'}}}}(x)\)满足\(f{{{{'}}}}(x){ > }f(x)\)，则不等式\(\dfrac{f(x)}{e^{x}}{ > }\dfrac{f(1)}{e}\)的解集是______ ．