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当前：数学

题型：解答题题类：期末考试难易度：较易

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设函数\(f(x)=\log_{a}(a^{x}-b)(a>0\)且\(a≠1\)，\(b\in R)\)，已知\(f(1)=0\)，\(f(\log_{a}5)=2.\)
\((Ⅰ)\)求\(f(x)\)的单调区间；
\((Ⅱ)\)是否存在实数\(λ\)，使得\(f(x)\)在区间\([m,n]\)上的值域是\([2m-λ,2n-λ]\)？若存在，请求出\(λ\)的取值范围；若不存在，请说明理由.

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