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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:中档

    已知椭圆\(E\):\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}} =1(a > b > 0)\)的右焦点\(F(1 , 0)\),\(A\),\(B\),\(C\)是椭圆上任意三点,\(A\),\(B\)关于原点对称且满足\(k _{AC} ⋅k _{BC} =- \dfrac {1}{2}\).
    \((1)\)求椭圆\(E\)的方程.
    \((2)\)若斜率为\(k\)的直线与圆:\(x ^{2} +y ^{2} =1\)相切,与椭圆\(E\)相交于不同的两点\(P\)、\(Q\),求\(|PQ|\geqslant \dfrac {4 \sqrt {3}}{5}\)时,求\(k\)的取值范围.
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