已知点\( P(3,4)​\)是椭圆\( \frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a＞b＞0)​\)上的一点\( ,{F}_{1},{F}_{2}​\)为椭圆的两焦点\( ,​\)若\( P{F}_{1}{\text{perpPF}}_{2}.​\)
试求：\( \left(1\right)​\)椭圆的方程\( ;\left(2\right){\text{△PF}}_{1}{F}_{2}​\)的面积.