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当前：数学

题型：解答题题类：模拟题难易度：难

新

已知椭圆：

（a＞b＞0）过点E（

，1），其左、右顶点分别为A，B，左、右焦点为F₁，F₂，其中F₁（

，0）．
（1）求栖圆C的方程：
（2）设M（x₀，y₀）为椭圆C上异于A，B两点的任意一点，MN⊥AB于点N，直线l：x₀x+2y₀y-4=0，设过点A与x轴垂直的直线与直线l交于点P，证明：直线BP经过线段MN的中点．

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