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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:中档

    已知等差数列\(\{a _{n} \}\)满足:\(a _{3} =4\),\(a _{5} +a _{7} =14\),\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n}\).
    \((1)\)求\(a _{n}\)及\(S _{n}\);
    \((2)\)令\(b_{n}= \dfrac {1}{ a_{ n }^{ 2 }-1}\),若对于任意\(n∈N ^{*}\),数列\(\{b _{n} \}\)的前\(n\)项和\(T _{n} < m\)恒成立,求实数\(m\)的取值范围.
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