如图所示，在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面四边形\(ABCD\)是菱形，\(AC∩BD=O \)，\(∆PAC \)是边长为\(2\)的等边三角形，\(PB=PD= \sqrt{6} \)，\(AP=4AF\)．

     
\((1)\)求证：\(PO⊥ \)底面\(ABCD\)；

\((2)\)求直线\(CP\)与平面\(BDF\)所成角的大小；

\((3)\)在线段\(PB\)上是否存在一点\(M\)，使得\(CM/\!/ \)平面\(BDF\)？如果存在，求\( \dfrac{BM}{BP} \)的值，如果不存在，请说明理由．