已知函数\(f(x)=2\sin (\omega x+\varphi ){ }(\omega > 0,0 < \varphi < \dfrac{\pi }{2})f({{x}_{1}})=2,f({{x}_{2}})=0\)，若\(|{{x}_{1}}-{{x}_{2}}|\)的最小值为\(\dfrac{1}{2}\)，且\(f(\dfrac{-高中数学- 职教组卷

题型：选择题题类：模拟题难易度：较易

测

已知函数\(f(x)=2\sin (\omega x+\varphi ){ }(\omega > 0,0 < \varphi < \dfrac{\pi }{2})f({{x}_{1}})=2,f({{x}_{2}})=0\)，若\(|{{x}_{1}}-{{x}_{2}}|\)的最小值为\(\dfrac{1}{2}\)，且\(f(\dfrac{1}{2})=1\)，则\(f(x)\)的单调递增区间为( )

A. \(\left[ -\dfrac{1}{6}{+}2k,\dfrac{5}{6}{+}2k \right],k\in Z\) B. \(\left[ -\dfrac{5}{6}{+}2k,\dfrac{1}{6}{+}2k \right],k\in Z.\) C. \(\left[ -\dfrac{5}{6}{+}2k\pi ,\dfrac{1}{6}{+}2k\pi \right],k\in Z\) D. \(\left[ \dfrac{1}{6}{+}2k,\dfrac{7}{6}{+}2k \right],k\in Z\)

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