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当前：数学

题型：解答题题类：其他难易度：中档

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如图甲所示，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=4\)，\(BC=2\)，\(E\)为\(DC\)的中点，沿\(AE\)将\(\triangle AED\)翻折，使二面角\(D-AE-B\)为直二面角\((\)如图乙\()\)．

\((1)\)求证：\(AD⊥BE\)；
\((2)\)求\(DE\)与平面\(ABCE\)所成角的大小；
\((3)\)求平面\(CDE\)与平面\(ECB\)夹角的正切值．

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