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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:其他 难易度:难

    已知双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{5}-{{y}^{2}}=1\)的焦点是椭圆\(C\)\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\)\((\)\(a > b > 0\)\()\)的顶点,且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.

    \((\)Ⅰ\()\)求椭圆\(C\)的方程;

    \((\)Ⅱ\()\)设动点\(M\),\(N\)在椭圆\(C\)上,且\(\left| MN \right|=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\),记直线\(MN\)在\(y\)轴上的截距为\(m\),求\(m\)的最大值.

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