题型:解答题 题类:其他 难易度:难
已知双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{5}-{{y}^{2}}=1\)的焦点是椭圆\(C\):\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\)\((\)\(a > b > 0\)\()\)的顶点,且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
\((\)Ⅰ\()\)求椭圆\(C\)的方程;
\((\)Ⅱ\()\)设动点\(M\),\(N\)在椭圆\(C\)上,且\(\left| MN \right|=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\),记直线\(MN\)在\(y\)轴上的截距为\(m\),求\(m\)的最大值.