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当前：数学

题型：解答题题类：历年真题难易度：较易

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如图，在三棱锥\(A-BCD\)中，平面\(ABD⊥\)平面\(BCD\)，\(AB=AD\)，\(O\)为\(BD\)的中点.
\((1)\)证明：\(OA⊥CD;\)
\((2)\)若\(\triangle OCD\)是边长为\(1\)的等边三角形，点\(E\)在棱\(AD\)上，\(DE=2EA\)，且二面角\(E-BC-D\)的大小为\(45°\)，求三棱锥\(A-BCD\)的体积.

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