已知有穷数列\(\{a _{n} \}\)：\(1\)，\(12\)，\(123\)，\(1234\)，\(…\)，\(123456789\)，在每一项的数字后添写后一项的序号便是后一项，
\((1)\)写出数列\(\{a _{n} \}\)的递推公式；
\((2)\)求\(a _{6}\)，\(a _{7}\)；
\((3)\)用上面的数列\(\{a _{n} \}\)，通过公式\(b _{n} =a _{n+1} -a _{n}\)构造个新数列，写出数列\(\{b _{n} \}\)的前\(4\)项；
\((4)\)写出数列\(\{b _{n} \}\)的递推公式；
\((5)\)求数列\(\{b _{n} \}\)的通项公式．