原始的蚊香出现在宋代\(.\)根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载：“端午时，贮浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫\(.\)”如图，为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画法如下：在水平直线\(l\)上取长度为\(1\)的线段\(AB\)，做一个等边三角形\(ABC\)，然后以点\(B\)为圆心，\(AB\)为半径逆时针画圆弧，交线段\(BC\)的延长线于点\(D\)，再以点\(C\)为圆心，\(CD\)为半径逆时针画圆弧，交线段\(AC\)的延长线于点\(E\)，以此类推，当得到的“螺旋蚊香”与直线\(l\)恰有\(21\)个交点时，“螺旋蚊香”的总长度的最小值为\((\quad)\)