试题 试卷
题型：解答题 题类：期末考试 难易度：较难
如图所示，在三棱锥\(A-BCD\)中，\(AB⊥\)平面\(BCD\)，\(AC=AD=2\)，\(BC=BD=1\)，点\(E\)是线段\(AD\)的中点．
\((1)\)如果\(CD=\sqrt{2}\)，求证：平面\(BCE⊥\)平面\(ABD\)．
\((2)\)如果\(\angle CBD=\dfrac{2\pi }{3}\)，求直线\(CE\)和平面\(BCD\)所成的角的余弦值．
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