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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:较易

    某同学用“五点法”画函数\(f(x)=A\sin(\omega x+\varphi)+B(\)其中\(A>0\),\(\omega>0\),\(|\varphi|< \dfrac{\pi}{2})\)在某一个周期内的图象时,列表并填入部分数据,如表:

    \(\omega x+\varphi\)

    \(0\)

    \(\dfrac{\pi}{2}\)

    \(\pi\)

    \(\dfrac{3\pi}{2}\)

    \(2\pi\)

    \(x\)



    \(\dfrac{\pi}{3}\)


    \(\dfrac{5\pi}{6}\)

    \(A\sin(\omega x+\varphi)+B\)


    \(3\)


    \(-1\)


    \((1)\)请根据上表中的部分数据,求出函数\(f(x)\)的解析式;
    \((2)\)若定义在区间\([-\dfrac{\pi}{4},\dfrac{\pi}{4}]\)上的函数\(g(x)=af(x)+b\)的最大值为\(7\),最小值为\(1\),求实数\(a\),\(b\)的值.
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