已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，联接椭圆四个顶点的四边形面积为2．（1）求椭圆C的方程；（2）A、B是椭圆的左右顶点，P（xP，yP）是椭圆上任意一点，椭圆在P点处的切线与过A、B且与x轴垂直的直线分别交于C、D两点，直线AD、BC交于Q（xQ，yQ），是否存在实数λ，使xP=λxQ恒成立，并说明理由．-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，联接椭圆四个顶点的四边形面积为2

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）A、B是椭圆的左右顶点，P（x_P，y_P）是椭圆上任意一点，椭圆在P点处的切线与过A、B且与x轴垂直的直线分别交于C、D两点，直线AD、BC交于Q（x_Q，y_Q），是否存在实数λ，使x_P=λx_Q恒成立，并说明理由．

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