设集合\(M=\{1,2,3,4,6\}\)，\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，…，\(S_{k}\)都是\(M\)的含有\(2\)个元素的子集，则\(k=\)__________；若集合\(A\)是由这\(k\)个元素\((S_{1},S_{2},\)…，\(S_{k})\)中的若干个组成的集合，且满足：对任意的\(S_{i}=\{a_{i},b_{i}\}\)，\(S_{j}=\{a_{j},b_{j}\}(i≠j,i,j\in\{1,2,3,\)…，\(k\})\)都有\(a_{i}< b_{i}\)，\(a_{j}< b_{j}\)，且\(\dfrac{{{a}_{i}}}{{{b}_{i}}}\neq\dfrac{{{a}_{j}}}{{{b}_{j}}}\)，则\(A\)中元素个数的最大值为__________.