若数列{an}满足：对于任意n∈N*，an+|an+1-an+2|均为数列{an}中的项，则称数列{an}为“T数列”．（1）若数列{an}的前n项和Sn=2n2，n∈N*，求证：数列{an}为“T数列”；（2）若公差为d的等差数列{an}为“T数列”，求d的取值范围；（3）若数列{an}为“T数列”，a1=1，且对于任意n∈N*，均有an＜-＜an+1，求-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：难

新

若数列{a_n}满足：对于任意n∈N*，a_n+|a_n+1-a_n+2|均为数列{a_n}中的项，则称数列{a_n}为“T数列”．
（1）若数列{a_n}的前n项和S_n=2n²，n∈N*，求证：数列{a_n}为“T数列”；
（2）若公差为d的等差数列{a_n}为“T数列”，求d的取值范围；
（3）若数列{a_n}为“T数列”，a₁=1，且对于任意n∈N*，均有a_n＜

＜a_n+1，求数列{a_n}的通项公式．

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