已知平面向量\( \overrightarrow {a}, \overrightarrow {b}\)，命题“\(| \overrightarrow {a}|=2| \overrightarrow {b}|\)”是“\(| \overrightarrow {a}+2 \overrightarrow {b}|=| \overrightarrow {a}-2 \overrightarrow {b}|\)”的\((\:\:\:\:)\)
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
