已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+b（ω＞0，-＜φ＜）相邻两对称轴间的距离为，若将f（x）的图象先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数g（x）的为奇函数．（1）求f（x）的解析式，并求f（x）的对称中心；（2）若关于x的方程3[g（x）]2+m•g（x）+2=0在区间[0，]上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围．-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：月考试卷难易度：难

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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+b（ω＞0，-

＜φ＜

）相邻两对称轴间的距离为

，若将f（x）的图象先向左平移

个单位，再向下平移1个单位，所得的函数g（x）的为奇函数．
（1）求f（x）的解析式，并求f（x）的对称中心；
（2）若关于x的方程3[g（x）]²+m•g（x）+2=0在区间[0，

]上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围．

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