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当前：数学

题型：解答题题类：期末考试难易度：较易

如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．
（1）求平面PCD与平面ABPE所成的二面角的余弦值；
（2）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于

？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

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