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当前：数学

题型：解答题题类：单元测试难易度：较易

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如图，直四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的底面是菱形，\(AA_{1}=2AB=4\)，\(\angle BCD=60^{\circ}\)，\(E\)、\(M\)、\(N\)分别是\(BC\)、\(BB_{1}\)、\({A}_{1}D\)的中点.

\((1)\)证明：\(MN\bot\)平面\(ADD_{1}A_{1}.\)

\((2)\)求直线\(EN\)与平面\(AMN\)所成角的正弦值.

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