某广告商租用了一块如图所示的半圆形封闭区域用于产品展示，该封闭区域由以O为圆心的半圆及直径AB围成．在此区域内原有一个以OA为直径、C为圆心的半圆形展示区，该广告商欲在此基础上，将其改建成一个凸四边形的展示区COPQ，其中P，Q分别在半圆O与半圆C的圆弧上，且PQ与半圆C相切于点Q．已知AB长为40米，设∠BOP为2θ．（上述图形均视作在同一平面内）

（1）记四边形COPQ的周长为f（θ），求f（θ）的表达式；
（2）要使改建成的展示区COPQ的面积最大，求sinθ的值．