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职教组卷
  • 题型:选择题 题类:历年真题 难易度:难

    已知椭圆\(E:\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)内有一点\(M(2,1)\),过\(M\)的两条直线\(l_{1}\),\(l_{2}\)分别与椭圆\(E\)交于\(A\),\(C\)和\(B\),\(D\)两点,且满足\(\overrightarrow{{AM}}=λ\overrightarrow{{MC}}\),\(\overrightarrow{{BM}}=λ\overrightarrow{{MD}}(\)其中\(λ > 0\)且\(λ\neq 1)\),若\(λ\)变化时直线\(AB\)的斜率总为\(-\dfrac{1}{2}\),则椭圆\(E\)的离心率为   \((\)  \()\)

    A. \(\dfrac{1}{2}\) B. \(\dfrac{\sqrt{5}\mathrm{{-}}1}{2}\) C. \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) D. \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
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