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二项式定理
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组合恒等式,可以利用“算两次”的方法来证明:分别求(1+x)
题型:填空题
题类:期末考试
难易度:中档
新
组合恒等式
,可以利用“算两次”的方法来证明:分别求(1+x)
n+1
和(1+x)(1+x)
n
的展开式中x
m
的系数.前者(1+x)
n+1
的展开式中x
m
的系数为
;后者(1+x)(1+x)
n
的展开式
中x
m
的系数为
因为(1+x)
n+1
=(1+x)(1+x)
n
,则两个展开式中x
m
的系数也相等,即
.
请用“算两次”的方法化简下列式子:
=______.
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