题型:解答题 题类:其他 难易度:易
已知等差数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\),且\({{S}_{4}}-{{S}_{2}}=7{{a}_{1}}\),\({{S}_{5}}=30\).
\((1)\)求\(\{{{a}_{n}}\}\)的通项公式\({{a}_{n}}\);
\((2)\)设\({{b}_{n}}=\dfrac{1}{{{S}_{n}}}\),数列\(\{{{b}_{n}}\}\)的前\(n\)项和\({{T}_{n}} < {lo}{{{g}}_{2}}({{m}^{2}}-m)\)对任意\(n\in {{N}^{*}}\)恒成立,求实数\(m\)的取值范围.