已知椭圆\(C\)的中心在原点，焦点在坐标轴上，直线\(y= \dfrac {3}{2} x\)与椭圆\(C\)在第一象限内的交点是\(M\)，点\(M\)在\(x\)轴上的射影恰好是椭圆\(C\)的右焦点\(F _{2}\)，椭圆\(C\)的另一个焦点是\(F _{1}\)，且\( \overrightarrow {MF_{1}} \boldsymbol{⋅} \overrightarrow {MF_{2}} = \dfrac {9}{4}\)．
\((1)\)求椭圆\(C\)的方程；
\((2)\)已知圆\(F _{1}\)：\((x+1) ^{2} +y ^{2} =1\)，动圆\(P\)的圆心\(P\)在椭圆\(C\)上并且与圆\(F _{1}\)外切，直线\(l\)是圆\(P\)和圆\(F _{1}\)的外公切线，直线\(l\)与椭圆\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，当圆\(P\)的半径最长时，求三角形\(F _{1} AB\)的面积．