阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率\(π\)等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆\(C\)的中心为原点，焦点\(F_{1}\)、\(F_{2}\)在\(y\)轴上，椭圆\(C\)的面积为\(2\sqrt{3}π\)，且离心率为\(\dfrac{1}{2}\)，则\(C\)的标准方程为\((\quad)\)
A. \(\dfrac{x^{2}}{4}+\dfrac{y^{2}}{3}=1\)
B. \(\dfrac{x^{2}}{12}+y^{2}=1\) C. \(\dfrac{x^{2}}{3}+\dfrac{y^{2}}{4}=1\) D. \(\dfrac{x^{2}}{16}+\dfrac{y^{2}}{3}=1\)
