题型：解答题 题类：其他 难易度：难
\((1)\)化简\(C_{n}^{0}\cdot {{2}^{n}}-C_{n}^{1}\cdot {{2}^{n-1}}+C_{n}^{2}\cdot {{2}^{n-2}}-...+{{(-1)}^{k}}C_{n}^{k}\cdot {{2}^{n-k}}+...+{{(-1)}^{n}}C_{n}^{n}(n∈N*)\)；
\((2)\)利用\((1+x)^{n}·(1+x)^{n}=(1+x)^{2n}\)化简\({{(C_{n}^{0})}^{2}}+{{(C_{n}^{1})}^{2}}+{{(C_{n}^{2})}^{2}}+...+{{(C_{n}^{n})}^{2}}\)．
