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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:单元测试 难易度:较易

    若过点\(P\)的两直线\(l_{1}\),\(l_{2}\)斜率之积为\(λ(λ≠0)\),则称直线\(l_{1}\),\(l_{2}\)是一组“\(P_{λ}\)共轭线对”.
    \((1)\)若直线\(l_{1}\),\(l_{2}\)是一组“\(O_{-3}\)共轭线对”,当两直线夹角最小时,求两直线倾斜角;
    \((2)\)若点\(A(0,1)\),\(B(-1,0)\),\(C(1,0)\)分别是直线\(PQ\),\(QR\),\(RP\)上的点\((A,B,C,P,Q,R\)均不重合\()\),且直线\(PR\),\(PQ\)是一组“\(P_{1}\)共轭线对”,直线\(QP\),\(QR\)是一组“\(Q_{4}\)共轭线对”,直线\(RP\),\(RQ\)是一组“\(R_{9}\)共轭线对”,求点\(P\)的坐标;
    \((3)\)若直线\(l_{1}\),\(l_{2}\)是一组“\(M_{-2}\)共轭线对”,其中点\(M(-1,-\sqrt{2})\),当两直线旋转时,求原点到两直线距离之积的取值范围.
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