在我国瓷器的历史上六棱形的瓷器非常常见，因为六、八是中国人的吉利数字，所以好多瓷器都做成六棱形和八棱形．数学李老师有一个正六棱柱形状的笔筒，如图，底面边长为\(6cm\)，高为\(17cm(\)底部及筒壁厚度忽略不计\().\)一根长度为\(2 \sqrt {85}\;cm\)的圆铁棒\(l(\)粗细忽略不计\()\)斜放在笔筒内部，\(l\)的一端置于正六棱柱某一侧棱的底端，另一端置于和该侧棱正对的侧棱上．一位小朋友玩耍时，向笔筒内注水，恰好将圆铁棒淹没，又将一个圆球放在笔筒口，球面又恰好接触水面，则球的表面积为______\(cm ^{2}\)．