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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:较难

    已知椭圆\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{5}=1\)的上焦点为\(F\),曲线\(C _{1}\)上动点\(M(x , y)(y\geqslant 0)\)到\(F\)的距离\(|MF|\)比点\(M\)到\(x\)轴的距离长\(1\)个单位.
    \((1)\)求曲线\(C _{1}\)的方程;
    \((2)\)若直线\(L\):\(y=kx+t\)与曲线\(C _{1}\)相交于\(A\)、\(B\)两点,过\(A\)、\(B\)分别作曲线\(C _{1}\)的切线相交于点\(P\),直线\(PA\)、\(PB\)分别与\(x\)轴相交于\(C\)、\(D\),若\(AB\)与\(y\)轴相交于点\(Q\).
    ①四边形\(PCQD\)是否为平行四边形?说明理由.
    ②四边形\(PCQD\)能否为矩形?若能,求出点\(Q\)的坐标;若不能,请说明理由.
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