已知集合P的元素个数为3n（n∈N^*）且元素均为正整数，若能够将集合P分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合A，B，C，即P=A∪B∪C，A∩B=∅，A∩C=∅，B∩C=∅，其中A={a₁，a₂，…，a_n}，B={b₁，b₂，…，b_n}，C={c₁，c₂，…，c_n}，且满足c₁＜c₂＜…＜c_n，a_k+b_k=c_k，k=1，2，…，n，则称集合P为“完美集合”．
（Ⅰ）若集合P={1，2，3}，Q={1，2，3，4，5，6}，判断集合P和集合Q是否为“完美集合”？并说明理由；（Ⅱ）已知集合P={1，x，3，4，5，6}为“完美集合”，求正整数x的值；
（Ⅲ）设集合P={x|1≤x≤3n，n∈N^*}，证明：集合P为“完美集合”的一个必要条件是n=4k或n=4k+1（n∈N^*）．