已知直线\(l_{ 1 } \)过坐标原点\(O\)且与圆\(x ^ { 2 } +y ^ { 2 } =4\)相交于点\(A\)，\(B\)，圆\(M\)过点\(A\)，\(B\)且与直线\(y+2=0\)相切．

\((1)\)求圆心\(M\)的轨迹\(C\)的方程；

\((2)\)若圆心在\(x\)轴正半轴上面积等于\(2π\)的圆\(W\)与曲线\(C\)有且仅有\(1\)个公共点．

\((ⅰ)\)求出圆\(W\)标准方程；

\((ⅱ)\)已知斜率等于\(-1\)的直线\(l_{ 2 } \)，交曲线\(C\)于\(E\)，\(F\)两点，交圆\(W\)于\(P\)，\(Q\)两点，求\(\dfrac{\left| EF \right|}{\left| PQ \right|}\)的最小值及此时直线\(l_{ 2 } \)的方程．