在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且满足\(2c-b=a(\sqrt{3}\sin C-\cos C).\)
\((1)\)求\(A\)；
\((2)\)若\(\sin(B+\dfrac{π}{6})=\dfrac{2}{3}\)，设\(l\)，\(S\)分别表示\(\triangle ABC\)的周长和面积，求\(\dfrac{S}{al}\)的值．