在①an2+2an=4Sn+b，且a2=5，②an2+2an=4Sn+b，且b＜-1，③an2+2an=4Sn+b，且S2=8这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的b存在，求出b和数列{an}的通项公式与前n项和；若b不存在，请说明理由．设Sn为各项均为正数的数列{an}的前n项和，满足_____

题型：解答题题类：历年真题难易度：较易

新

在①a_n²+2a_n=4S_n+b，且a₂=5，②a_n²+2a_n=4S_n+b，且b＜-1，③a_n²+2a_n=4S_n+b，且S₂=8这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的b存在，求出b和数列{a_n}的通项公式与前n项和；若b不存在，请说明理由．
设S_n为各项均为正数的数列{a_n}的前n项和，满足______，是否存在b，使得数列{a_n}成为等差数列？（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

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