一农妇原有\(a _{0} ∈N*\)个鸡蛋，现分\(9\)次售卖鸡蛋，设每次卖出后剩下的鸡蛋个数依次为\(a _{1}\)，\(a _{2}\)，\(…\)，\(a _{9}\)个．
\((\)Ⅰ\()\)如果农妇第一次卖去全部鸡蛋的一半又半个，第二次卖去剩下的一半又半个，第三次又卖去剩下的一半又半个，\(…\)，第九次仍然卖去剩下的一半又半个，而且这次恰好全部卖完，求\(a _{9}\)，\(a _{8}\)，\(a _{7}\)，给出数列\(\{a _{n} \}\)的递公式并据此求出\(a _{0}\)；
\((\)Ⅱ\()\)鸡蛋无法分割出售，如果农妇原有鸡蛋\(a _{0} =511\)个，是否存在\(p\)，\(q∈N*\)，\((p > 2)\)，使得农妇按如下方式卖鸡蛋：第一次卖去全部的\( \dfrac {1}{p}\)又\( \dfrac {1}{q}\)个，第二次卖去剩下的\( \dfrac {1}{p}\)又\( \dfrac {1}{q}\)个，第三次又卖去剩下的\( \dfrac {1}{p}\)又\( \dfrac {1}{q}\)个，\(…\)，第九次仍然卖去剩下的\( \dfrac {1}{p}\)又\( \dfrac {1}{q}\)个，而且这次恰好全部卖完？如果存在，求出可能的\(p\)，\(q\)的值，如果不存在，请说明理由．