如图，\(P\)是菱形\(ABCD\)所在平面外一点，\(\angle BAD={{60}^{{}^\circ }}\)，\(\Delta PCD\)是等边三角形，\(AB=2\)，\(PA=2\sqrt{2}\)，\(M \)是\(PC\)的中点，点\(G\)为线段\(DM\)上一点\((\)端点除外\()\)，平面\(APG\)与\(BD\)交于点\(H\)．

\((1)\)求证：\(PA/\!/GH\)；

\((2)\)求证：\(BD\bot \)平面\(PAC\)；

\((3)\)求\(AC\)与平面\(BDM\)所成角的正弦值．