甲厂自2014年起在其生产的衬衫上使用"长城"商标，2016年9月，乙服装厂也开始使用"长城"商标.2018年3月，乙厂的"长城"商标经国家商标局核准注册，其核定使用的商品为服装等.2019年1月，乙厂发现甲厂在衬衫上使用"长城"商标，很容易引起消费者的误认，因此甲、乙双方发生侵权纠纷.根据案情请分析：
(1)甲、乙两个厂谁构成侵权?为什么?
(2)侵权行为始于何时?请说明理由.
(3)侵权方能否继续使用"长城"商标?请你提出可行性建议.