某市需拍卖一块近似圆形的土地\((\)如图\()\)，内接于圆的平面四边形\(ABCD\)作为建筑用地，周边需做绿化．因地面限制，只能测量出\(AB=1km\)，\(AD=2km\)，测角仪测得\(∠BAD=120°.\)
\((1)\)求\(BD\)的长；
\((2)\)因地理条件限制，\(AB\)，\(AD\)不能变更，但点\(C\)可以调整．建筑商为利益最大化，要求在弧上设计一点\(C\)使得四边形\(ABCD\)面积最大，求四边形\(ABCD\)面积的最大值．