已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2+y2=1与x轴交于A，B两点（如图）．（1）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且O点到直线l1的距离为，求直线l1的方程；（2）求以l为准线，中心在原点，且短轴长为圆O的半径的椭圆方程；（3）过M点的圆的切线l2，交（2）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：其他难易度：较易

已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x²+y²=1与x轴交于A，B两点（如图）．
（1）过M点的直线l₁交圆于P、Q两点，且O点到直线l₁的距离为

，求直线l₁的方程；
（2）求以l为准线，中心在原点，且短轴长为圆O的半径的椭圆方程；
（3）过M点的圆的切线l₂，交（2）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．

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