已知椭圆\(M\)：\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(0 < b < a < \sqrt{2}b)\)的左右焦点分别为\({{F}_{1}},{{F}_{2}}\)，圆\(N\)以\({{F}_{2}}\)为圆心，短轴长为直径，过点\({{F}_{1}}\)作圆\(N\)的切线，切点分别为\(A,B\)，若四边形\({{F}_{1}}A{{F}_{2}}B\)的面积\(S=\dfrac{2}{3}{{a}^{2}}\)，则椭圆\(M\)的离心率为