在平面直角坐标系\( xOy​\)中\( ,​\)经过点\( (0,\sqrt{2})​\)且斜率为k的直线l与椭圆\( \frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1​\)有两个不同的交点P和Q\( ,​\)
(1)求k的取值范围;
(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B\( ,​\)是否存在常数k\( ,​\)使得向量\( \overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}\mathrm{与}\overrightarrow{AB}​\)平行?如果存在\( ,​\)求k值;如果不存在\( ,​\)请说明理由.