\(13.(1)\)如果\(\cos \alpha =\dfrac{1}{3}\)，且\(\alpha \)是第四象限的角，那么\(\cos \left(α+ \dfrac{π}{2}\right)= \)_____________。

\((2)\)设变量\(x,y\)满足约束条件，则目标函数\(z=x+y\)的最大值为_______________。

\((3)\)已知向量\(\overrightarrow{a}=(-1,2),\ \ \overrightarrow{b}=(m,1)\)，若向量\(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\)与\(\overrightarrow{a}\)平行，则\(m=\)_____．

\((4)\)若\(\lg m+\lg n=2,\) 则\(\dfrac{1}{m}+\dfrac{2}{n}\)的最小值是______