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当前：数学

题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

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已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(3a_{n+1}=a_{n}+\dfrac{1}{3^{n}},a_{1}=\dfrac{2}{3}\)，设\(b_{n}=3^{n}\cdot a_{n}.\)
\((1)\)证明：数列\(\{b_{n}\}\)为等差数列；
\((2)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}.\)

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