已知函数．（1）当a=1时①求函数f（x）在（2，f（2））处的切线方程；②定义其中n∈N*，求S2020；（2）当a≠2时，设t（x）=f（x）-ln（4x-x2），g（x）=xe1-x（e为自然对数的底数），若对任意给定的x0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得t（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：历年真题难易度：较难

新

已知函数

．
（1）当a=1时
①求函数f（x）在（2，f（2））处的切线方程；
②定义

其中n∈N*，求S₂₀₂₀；
（2）当a≠2时，设t（x）=f（x）-ln（4x-x²），g（x）=xe^1-x（e为自然对数的底数），若对任意给定的x₀∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x_i（i=1，2），使得t（x_i）=g（x₀）成立，求a的取值范围．

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