设椭圆\(M\)：\(\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)\)的左顶点为\(A\)、中心为\(O.\)若椭圆\(M\)过点\(P(-\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2})\)，且\(AP⊥PO.\)
\((1)\)求椭圆\(M\)的方程；
\((2)\)过点\(A\)作两条斜率分别为\(k_{1}\)，\(k_{2}\)的直线交椭圆\(M\)于\(D\)，\(E\)两点，且\(k_{1}k_{2}=1\)，求证：直线\(DE\)恒过一个定点．