已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(n∈N^{*}\)，\(a_{3}=5\)，\(S_{10}=100\)．

\((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；

\((2)\)设\({{b}_{n}}={{2}^{{{a}_{n}}}}+{{a}_{n}}\cdot {{\sin }^{2}}\dfrac{n{ }\!\!\pi\!\!{ }}{2}\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．